Matematyka

Nie bez kozery nazywana jest Królową Nauk. Wszystkie inne w jakiś sposób z Niej korzystają. Nie tylko inne nauki ścisłe, takie jak fizyka ale również nauki przyrodnicze a w jakiejś części także i humanistyczne.

Towarzyszyła ludzkości od zarania jej dziejów. Umiejętne liczenie jest bowiem podstawą egzystencji. Wiele do rozwoju tej pasjonującej dziedziny nauki wniosła Starożytność, jednak największych odkryć dokonano na przełomie XVII i XVIII wieku, kiedy to powstały m.in rachunek różniczkowy oraz całkowy, tworząc grunt pozwalający innym uczonym stworzyć naszą XXI-wieczną cywilizację. Współcześni matematycy również dokonują wielu ciekawych odkryć, nie są to jednak już odkrycia tak przełomowe. Ogromne ułatwienie stanowią dla matematyków komputery. Jednak mając świadomość szybkości działania komputerów tym bardziej musimy chylić czoła matematykom sprzed kilku stuleci, którzy swych największych odkryć dokonywali uzbrojeni jedynie w kartkę i pióro...

Wiele emocji oraz kontrowersji wywołuje tzw. nowa matura. W opinii wielu osób zadania przygotowane dla uczniów są za trudne. My jednak uważamy, że to nieprawda. Zadania z nowej matury to w większości zadania łatwe i zawierające więcej elementów praktycznych w porównaniu z siermiężnymi przekrojowymi zadaniami tak charakterystycznymi dla matury zdawanej na dotychczasowych zasadach.

Typowe zagadnienia

Poniżej przedstawiamy Państwu wykaz zagadnień z jakimi najczęściej się spotykamy, wykonując prace zlecone przez naszych Klientów. Nie oznacza to, że oczywiście, iż nie podejmiemy się pomocy w związku z innym materiałem. Jesteśmy bowiem w stanie pomóc prawie w każdej sytuacji.

Matematyka wyższa:

  • algebra
    • działania na macierzach
    • wyznaczk macierzy kwadratowej; macierz odwrotna
    • równania macierzowe
    • układy równań liniowychi i analiza ich rozwiązalności (tw. Kroneckera-Capelliego)
    • algebra liczb zespolonych
    • grupy, ciała i pierścienie
    • przestrzenie wektorowe

  • analiza matematyczna
    • ciągi; rodzaje ciągów, granica ciągu
    • szeregi funkcyjne
    • rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych
    • granica funkcji - w tym granica wyrażeń nieoznaczonych (reguła de l'Hospitale'a)
    • badanie przebiegu zmienności funkcji
    • ekstrema funkcji dwu zmiennych
    • całkowanie nieoznaczone i oznaczone
    • równania różniczkowe
    • całki wielokrotne i krzywoliniowe
    • przekształcenie Fouriera
    • funkcje zmiennej zespolonej

Gimnazjum i szkoła średnia:

  • algebra
    • równania i nierówności liniowe (z jedną niewiadomą)
    • równania i nierówności liniowe z wartością bezwzględną
    • układy równań liniowych i dyskusja ich rozwiązalności
    • wielomiany i funkcje wymierne

  • trygonometria
    • funkcje trygonometryczne kątów ostrych i dowolnych
    • równania i nierówności trygonometryczne
    • tożsamości trygonometryczne

  • analiza matematyczna
    • ciągi; rodzaje ciągów, granica ciągu
    • funkcja wykładnicza i logarytmiczna
    • granica i pochodna funkcji
    • badanie przebiegu zmienności funkcji

  • geometria i stereometria
    • pola powierzchni figur płaskich
    • pola powierzchni i objętości brył (także z wykorzystaniem pochodnej)
    • geometria analityczna (wektory, proste i płaszczyzny)

  • rachunek prawdopodobieństwa
    • kombinatoryka
    • klasyczna definicja prawdopodobieństwa
    • prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, drzewa zdarzeń
    • schemat Bernoulliego