Matematyka

Nie bez kozery nazywana jest Krlow Nauk. Wszystkie inne w jaki sposb z Niej korzystaj. Nie tylko inne nauki cise, takie jak fizyka ale rwnie nauki przyrodnicze a w jakiej czci take i humanistyczne.

Towarzyszya ludzkoci od zarania jej dziejw. Umiejtne liczenie jest bowiem podstaw egzystencji. Wiele do rozwoju tej pasjonujcej dziedziny nauki wniosa Staroytno, jednak najwikszych odkry dokonano na przeomie XVII i XVIII wieku, kiedy to powstay m.in rachunek rniczkowy oraz cakowy, tworzc grunt pozwalajcy innym uczonym stworzy nasz XXI-wieczn cywilizacj. Wspczeni matematycy rwnie dokonuj wielu ciekawych odkry, nie s to jednak ju odkrycia tak przeomowe. Ogromne uatwienie stanowi dla matematykw komputery. Jednak majc wiadomo szybkoci dziaania komputerw tym bardziej musimy chyli czoa matematykom sprzed kilku stuleci, ktrzy swych najwikszych odkry dokonywali uzbrojeni jedynie w kartk i piro...

Wiele emocji oraz kontrowersji wywouje tzw. nowa matura. W opinii wielu osb zadania przygotowane dla uczniw s za trudne. My jednak uwaamy, e to nieprawda. Zadania z nowej matury to w wikszoci zadania atwe i zawierajce wicej elementw praktycznych w porwnaniu z sierminymi przekrojowymi zadaniami tak charakterystycznymi dla matury zdawanej na dotychczasowych zasadach.

Typowe zagadnienia

Poniej przedstawiamy Pastwu wykaz zagadnie z jakimi najczciej si spotykamy, wykonujc prace zlecone przez naszych Klientw. Nie oznacza to, e oczywicie, i nie podejmiemy si pomocy w zwizku z innym materiaem. Jestemy bowiem w stanie pomc prawie w kadej sytuacji.

Matematyka wysza:

  • algebra
    • dziaania na macierzach
    • wyznaczk macierzy kwadratowej; macierz odwrotna
    • rwnania macierzowe
    • ukady rwna liniowychi i analiza ich rozwizalnoci (tw. Kroneckera-Capelliego)
    • algebra liczb zespolonych
    • grupy, ciaa i piercienie
    • przestrzenie wektorowe

  • analiza matematyczna
    • cigi; rodzaje cigw, granica cigu
    • szeregi funkcyjne
    • rachunek rniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych
    • granica funkcji - w tym granica wyrae nieoznaczonych (regua de l'Hospitale'a)
    • badanie przebiegu zmiennoci funkcji
    • ekstrema funkcji dwu zmiennych
    • cakowanie nieoznaczone i oznaczone
    • rwnania rniczkowe
    • caki wielokrotne i krzywoliniowe
    • przeksztacenie Fouriera
    • funkcje zmiennej zespolonej

Gimnazjum i szkoa rednia:

  • algebra
    • rwnania i nierwnoci liniowe (z jedn niewiadom)
    • rwnania i nierwnoci liniowe z wartoci bezwzgldn
    • ukady rwna liniowych i dyskusja ich rozwizalnoci
    • wielomiany i funkcje wymierne

  • trygonometria
    • funkcje trygonometryczne ktw ostrych i dowolnych
    • rwnania i nierwnoci trygonometryczne
    • tosamoci trygonometryczne

  • analiza matematyczna
    • cigi; rodzaje cigw, granica cigu
    • funkcja wykadnicza i logarytmiczna
    • granica i pochodna funkcji
    • badanie przebiegu zmiennoci funkcji

  • geometria i stereometria
    • pola powierzchni figur paskich
    • pola powierzchni i objtoci bry (take z wykorzystaniem pochodnej)
    • geometria analityczna (wektory, proste i paszczyzny)

  • rachunek prawdopodobiestwa
    • kombinatoryka
    • klasyczna definicja prawdopodobiestwa
    • prawdopodobiestwo warunkowe i cakowite, drzewa zdarze
    • schemat Bernoulliego